世新大學九十一學年度轉學考考試題

年 級

系    所    別

考   試   科   目

二

資訊管理學系

微積分

 

 

*        考生請於答案卷內作答

( 依世新轉學生考試試場規定,考生僅能使用「+ – ´ ¸ √ %」等功能之簡易計算機型 )

1. (a) 求 之極限值;  (5分)

 

  (b) 求a與b之值, 使得   (5分)

 

 

  (c) 設, 試討論  與  .  (5分)

 

2. 試判斷之圖形的所有漸進線.  (8分)

 

3. (a) 求 ; (4分)

 

  (b) 求. (4分)

 

4. (a) 若 f(x) = (x2+2)(2x+3)(3x+4)(4x3+5), 求f’(x); (4分)

 

  (b) 若f’(x) = x2, 且y = f (), 求  (5分)

 

  (c) 若 , 求  與   (8分)

 

5. (a) 求函數f(x) = (x–2) 在 [0,4] 的極大值與極小值.  (6分)

 

  (b) 求f(x) = x2–1+| x3–1| 圖形的返1曲點.  (6分)